package com.example.greedy;

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 * 剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II
 * 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
 *
 * 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入: 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
 *
 * 思路： 为使乘积最大，只有长度为 2和 3 的绳子不应再切分，且 3 比 2 更优 （详情见下表） 。
 */
public class CuttingRope {
    public int cuttingRope(int n) {
        if (n == 2) {
            return 1;
        }
        if (n == 3) {
            return 2;
        }
        int mod = (int) 1e9 + 7;
        long res = 1;
        while (n > 4) {
            res *= 3;
            res %= mod;
            n -= 3;
        }
        return (int) (res * n % mod);
    }
}
